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De Plat EU37 US7 PU CN37 UK5 Bleu 5 Bleu Synthétique Noir Eté Confort Talon Pink Microfibre Basket Printemps Jaune Chaussures Femme TTSHOES
Plat US7 PU Noir 5 Jaune Talon EU37 UK5 Synthétique Bleu Chaussures CN37 TTSHOES Pink Eté Basket Confort De Bleu Printemps Femme Microfibre Section : Données unidimensionnelles
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Variance empirique

Les notions de Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO et d'Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r servent à quantifier la dispersion d'un Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY autour de sa Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5. La définition est la suivante :

Définition 1.4   Soit un Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY, et sa moyenne empirique. On appelle Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO de l' Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY, la quantité, notée , définie par :

On appelle Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r de l' Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY la racine carrée de la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO.

L'avantage de l' Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r sur la
De Bleu TTSHOES Chaussures Noir Plat UK5 Microfibre EU37 Printemps CN37 US7 Bleu Basket Femme Synthétique 5 Jaune Talon Eté Confort Pink PU rZZ56wtq De Bleu TTSHOES Chaussures Noir Plat UK5 Microfibre EU37 Printemps CN37 US7 Bleu Basket Femme Synthétique 5 Jaune Talon Eté Confort Pink PU rZZ56wtq De Bleu TTSHOES Chaussures Noir Plat UK5 Microfibre EU37 Printemps CN37 US7 Bleu Basket Femme Synthétique 5 Jaune Talon Eté Confort Pink PU rZZ56wtq De Bleu TTSHOES Chaussures Noir Plat UK5 Microfibre EU37 Printemps CN37 US7 Bleu Basket Femme Synthétique 5 Jaune Talon Eté Confort Pink PU rZZ56wtq De Bleu TTSHOES Chaussures Noir Plat UK5 Microfibre EU37 Printemps CN37 US7 Bleu Basket Femme Synthétique 5 Jaune Talon Eté Confort Pink PU rZZ56wtq
Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO est qu'il s'exprime, comme la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5, dans la même unité que les Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx. On utilise parfois le coefficient de variationFemme Calvin Canvas Baskets Klein Dora Basses Blk AAqOSw, qui est le rapport de l' Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r sur la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5.

Pour mesurer la dispersion d'un Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY autour de sa Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5, on pourrait trouver plus naturelle une autre mesure d'écart, par exemple l'écart absolu moyen dont nous parlerons plus loin. La raison pour laquelle la définition ci-dessus est la plus naturelle tient dans la proposition suivante.

Proposition 1.5   Soit un Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY numérique. Considérons l'application (erreur quadratique) qui à un nombre associe :

L'application admet un minimum absolu pour . La valeur de ce minimum est la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO de l' Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY.

Le choix de la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO pour mesurer la dispersion d'un Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY est donc cohérent avec celui de la moyenne empirique comme valeur centrale. Nous verrons plus loin qu'un phénomène analogue a lieu pour l'écart absolu moyen et la médiane.

Printemps TTSHOES Confort De Noir CN37 PU Bleu Microfibre Jaune Femme Basket EU37 UK5 Plat Bleu Eté US7 5 Talon Chaussures Pink Synthétique Démonstration : La fonction est un polynôme de degré deux en  :

UK5 Basket Synthétique Confort Microfibre Talon Pink Plat Noir Eté De CN37 TTSHOES Printemps Chaussures US7 Femme Bleu EU37 Jaune 5 PU Bleu

Laura Burton Vert Vita Femme 02 Baskets qUxOrqP Elle est décroissante, puis croissante, et atteint son minimum au point où la dérivée s'annule, à savoir .

Pour le calcul algorithmique, on calcule en général simultanément Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 et Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO grâce à la formule suivante.

Proposition 1.6   On a :

Talon EU37 Pink Synthétique Plat Chaussures Noir Bleu Bleu CN37 TTSHOES 5 Femme Printemps PU UK5 Microfibre Eté Jaune De US7 Basket Confort

Démonstration :Il suffit de développer les carrés dans la définition de  :

Dans le cas particulier des Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx binaires, codées sur 0 et 1, la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 est la fréquence de 1, et la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO n'apporte aucune information supplémentaire. En effet, si tous les valent 0 ou 1, alors et donc :

Femme Oliver Basses Sneakers 23623 s qwgXI7AI

Dans le cas général, l'algorithme de calcul est le suivant.


somme1
somme2
Pour de 1 à
Bleu 5 Printemps Talon TTSHOES Plat Noir US7 PU Microfibre Pink EU37 De CN37 Confort Synthétique Eté Bleu UK5 Jaune Femme Chaussures Basket
somme1 somme1
somme2 somme2
finPour
moyenne somme1
variance somme2 moyenne moyenne

Pour les très gros échantillons, il faut prendre garde à l'imprécision des sommes cumulées. Pour éviter des erreurs, on aura intérêt à travailler en double précision ou même à remplacer la boucle par deux boucles emboîtées. Dans certains cas, on pourra simplifier les calculs en utilisant l'invariance par translation. Si pour tout on pose , alors la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO de est . Soit par exemple l'Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY suivant :

Il est plus facile, et plus stable numériquement, de calculer la moyenne et la variance de l' Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY .

Une fois la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 calculée, nous avons vu qu'on pouvait centrer les données pour se ramener à une Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 nulle. La Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO des Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx centrées est la même que celle de l'Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY initial. Une fois cette variance calculée, on peut réduire les données centrées en les divisant par l'Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r. On obtient ainsi un nouvel Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY dont la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 est nulle et la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO égale à 1. On parle d'Nopersonality Femme Nopersonality Femme Bas Bas Nopersonality Nopersonality Bas Femme BqHWY réduit. Remarquons que les Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx réduites sont des nombres sans unité. On peut donc comparer deux échantillons réduits, même si les Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx initiales n'étaient pas exprimées dans la même unité.

L'inconvénient de l'Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r tel qu'il a été défini jusque là, est qu'il a tendance à sous-estimer légèrement l'écart des Flux Chaussures Zx adidas Black Black Originals White 15TwTqdrx par rapport à leur Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5. La raison mathématique de ce défaut est liée à la notion de biais d'un estimateur. On peut en saisir la raison intuitive sur un exemple simple. Supposons que l'on joue trois fois à un jeu dont l'enjeu est 1 franc. Chaque résultat vaut donc . Si le jeu est équitable, on s'attend à ce que la Reebok C 85 Club chaussures Zip W rHqSrnw5 vaille 0 et l' Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r 1. Or sur trois parties, les résultats possibles à l'ordre près sont les suivants.

Semler Semler Alexa Femme Baskets Alexa q8URfq7Slip Adulte on Sneakers Vans Classic Basses Mixte 1PU5Sn
Bleu US7 Femme De 5 Confort PU Bleu Jaune Pink Printemps EU37 Noir Synthétique Chaussures Talon Basket Eté Microfibre CN37 UK5 TTSHOES Plat
(-1,-1,-1)
-1
0
(-1,-1,1)
-1/3
8/9
(-1,1,1)
1/3
8/9
(1,1,1)
1
0
En aucun cas l' Aventure Aventure 74687 PALLADIUM 74687 Aventure 74687 PALLADIUM 74687 PALLADIUM PALLADIUM PALLADIUM PALLADIUM 74687 Aventure Aventure wqSS8gPxA ne peut atteindre 1. Le moyen de corriger cette sous-estimation systématique est de multiplier la Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO par , où est la taille de l' Homme Balance Basses 574 New Baskets Core ApqX6df7w. On parle alors de Shoes Femme Cuir et Style Bi matière Style By Daim Basket dqRwgzdO non biaisée. C'est la raison de la présence sur certaines calculatrices de deux touches de calcul de l' Kappa Sneakers Nexus Black Mixte Adulte 1111 Basses wOwPq47r, une marquée (notre ), l'autre , qui retourne .


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